شکل قطره چرخان

در این پایان نامه شکل قطره دوار روی سطح تخت بررسی شده است. مقدمات شامل معرفی انحنای میانگین سطوح دوبعدی و پارامترهای سطح ارائه می شوند. رابطه یانگ-لاپلاس به عنوان معادله دیفرانسیل حاکم بر قطره استخراج می شود. شکل قطره ی بدون وزن و دوران، که قسمتی از کره است، به دست می آید. با در نظر گرفتن دوران و وزن به صورت اختلال، شکل قطره در مرتبه ی اول اختلال به دست می آید. برای قطره ی بدون وزن دوار دیده می شود که معادله ی یانگ- لاپلاس انتگرال پذیر است، اگرچه پارامترهای دخیل در انتگرال را باید از روشهای عددی- جبری تعیین کرد. برای قطره ی دوار با وزن، حل عددی معادله ی یانگ-لاپلاس به عنوان یک مسئله با شرایط مرزی ممکن است. با استفاده از یک اتحاد ریاضی، دیده می شود که چند پارامتر دخیل برای حل مسئله با شرایط مرزی را می توان به یکی کاهش داد و در نتیجه استفاده از روش پرتابی با یک متغیر برای حل عددی را ممکن می کند. نمونه های حل برای مجموعه ی متنوعی از زوایای تماس حاده و منفرجه ارائه می شوند. دیده می شود که برای وزن و دوران کوچک حل اختلالی- تحلیلی با حل عددی همخوانی دارد.